国联考常考比赛问题类型及计算方法，你掌握了吗？

全国联考赛题主要有淘汰赛、单循环赛、双循环赛三种。竞赛题单独命题相对较少，大多与概率题混合。希望本文能够帮助考生区分三类竞赛有x支球队参加篮球比赛，并熟练掌握计算方法。

1. 淘汰赛

比赛规则：随机抽取N支队伍，两人一组进行比赛。失败的队伍直接被淘汰。如果队伍数量为奇数，则轮空。

游戏数量：N-1。 （即每场比赛淘汰一人）

例如：淘汰赛有5支球队，需要进行4场比赛才能决出冠军。

真题感知

【示例1】（2017年河南）12支球队报名参加篮球比赛。第一阶段比赛，12支球队均分为2个小组进行单循环赛，每组前4名进入第二阶段；第二阶段采用单场淘汰赛，直至决出冠军。亚军出战场数占亚军总出战场数的比例为：

A.10%以下

B.10%-15%

C.15%-20%

D、20%以上

【答案】D

【示例2】（2017年河南）140支社区足球队参加全市社区足球淘汰赛。每轮比赛将在没有未能确定对手的球队之间进行抽签。如果上一轮没有失败的队伍为奇数有x支球队参加篮球比赛，则有一支队伍无需比赛，直接进入下一轮。获胜队必须打多少场比赛？

【答案】B

【分析】首先要审视竞争问题。

第二步，根据题意，如果队伍数量为奇数有x支球队参加篮球比赛，则其中一支队轮空，自动进入下一场比赛。问题是冠军至少需要参加多少场比赛。为了让冠军参加尽可能少的比赛，获胜者将在每次轮空后自动晋级下一场比赛。整个比赛流程为：140-70-35-18-9-5-3-2-1，需要8轮，其中4轮轮空。所以冠军需要至少打4场比赛。

因此，选择B选项。

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